Cara Mengubah Biner Menjadi Desimal

 Metode:Menggunakan Notasi PosisiMenggunakan Pengalian Dua

Sistem numerik biner (basis dua) memiliki dua nilai yang mungkin, yaitu 0 atau 1, untuk setiap nilai tempat. Sebaliknya, sistem numerik desimal (basis sepuluh) memiliki sepuluh nilai yang mungkin (0,1,2,3,4,5,6,7,8, atau 9) untuk setiap nilai tempat. Untuk menghindari kebingungan saat menggunakan sistem numerik yang berbeda, basis setiap nomor dapat dituliskan dengan subskrip. Misalnya angka biner 10011100 bisa dituliskan basis dua dengan penulisan 10011100₂. Angka desimal 156 dapat ditulis menjadi 156₁₀ dan dibaca seratus lima puluh enam, basis sepuluh. Karena sistem biner adalah bahasa intern komputer elektronik, programer komputer yang serius pasti memahami cara mengubah biner menjadi desimal. Mengubah sebaliknya, dari desimal menjadi biner, seringkali lebih sulit untuk dipelajari pertama kali.

Metode1

Menggunakan Notasi Posisi

Tuliskan angka biner dan daftar kuadrat 2 dari kanan ke kiri.

 Misalnya kita ingin mengubah angka biner 10011011₂ menjadi desimal. Pertama, tuliskan. Kemudian, tuliskan kuadrat 2 dari kanan ke kiri. Mulailah dari 2⁰, yaitu 1. Kenaikan kuadrat satu per satu. Hentikan jika jumlah angka yang ada di daftar sama dengan banyaknya digit angka biner. Contoh angkanya, 10011011, memiliki delapan digit, jadi daftarnya memiliki 8 angka, seperti ini: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1

Tuliskan digit angka biner di bawah daftar kuadrat dua.

 Tuliskan angka 10011011 di bawah angka 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, dan 1 sehingga setiap digit biner memiliki kuadrat angka duanya masing-masing. Angka 1 di kanan angka biner sejajar dengan angka 1 dalam daftar kuadrat 2 dan selanjutnya. Anda juga bisa menuliskan digit biner di atas daftar kuadrat dua, jika Anda lebih memilihnya. Yang penting adalah Anda bisa memasangkannya.

Hubungkan digit dari angka biner dengan daftar kuadrat dua.

 

 Buatlah garis, mulai dari kanan, menghubungkan setiap digit angka biner dengan kuadrat dua. Mulailah memberi garis dari digit pertama angka biner dengan kuadrat angka dua pertama dalam daftar yang ada di atasnya. Kemudian, tariklah garis dari digit kedua angka biner ke kuadrat angka dua kedua dalam daftar. Lanjutkan menghubungkan setiap digit dengan kuadrat dua. Hal ini akan membantu Anda dalam membayangkan hubungan antara kedua kumpulan angka.

Tuliskan nilai akhir setiap kuadrat dua.

Sisirlah setiap digit angka biner. Jika digitnya adalah 1, tulislah kuadrat dua pasangannya di bawah angka 1 tersebut. Jika digitnya adalah 0, tulislah 0 di bawah angka 0.

• Karena 1 berpasangan dengan 1, hasilnya adalah 1. Karena 2 berpasangan dengan 1, hasilnya adalah 2. Karena 4 berpasangan dengan 0, hasilnya adalah 0. Karena 8 berpasangan dengan 1, hasilnya adalah 8, dan karena 16 berpasangan dengan 1, hasilnya adalah 16. 32 berpasangan dengan 0 sehingga hasilnya 0 dan 64 berpasangan dengan 0 sehingga hasilnya adalah 0, sedangkan 128berpasangan dengan 1 sehingga hasilnya 128.

Tambahkan nilai akhirnya.

Sekarang, tambahkan semua angka yang tertulis di bawah digit angka biner. Inilah yang Anda lakukan: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Ini adalah angka desimal yang setara dengan angka biner 10011011.

Tulislah jawaban Anda dengan subskrip basisnya.

Sekarang, Anda harus menulis 155₁₀, untuk menunjukkan bahwa angka itu adalah desimal, yang memiliki kelipatan 10. Semakin Anda terbiasa mengubah biner menjadi desimal, akan lebih mudah untuk Anda mengingat kuadrat dua, dan Anda akan mampu mengubahnya dengan lebih cepat.

Gunakan cara ini untuk mengubah angka biner dengan titik desimal ke dalam bentuk desimal.

Anda bisa menggunakan cara ini saat Anda ingin mengubah angka biner seperti 1,1₂ menjadi desimal. Yang harus Anda lakukan adalah mengetahui bahwa angka di bagian kiri desimal adalah posisi satuan, sedangkan angka di bagian kanan desimal adalah posisi setengah, atau 1 x (1/2).

• Angka 1 di bagian kiri titik desimal sama dengan 2₀, atau 1. Angka 1 di bagian kanan desimal sama dengan 2_-1, atau 0,5. Tambahkan 1 dan 0,5 sehingga hasilnya 1,5 yang dapat ditulis 1,1₂ dalam notasi desimal.

Metode2

Menggunakan Pengalian Dua

Tuliskan angka binernya.

 

 Cara ini tidak menggunakan kuadrat. Sehingga, lebih mudah untuk mengubah angka besar di kepala Anda karena Anda hanya perlu mengingat jumlahnya saja. Hal pertama yang Anda perlukan adalah menuliskan angka biner yang akan Anda ubah menggunakan cara pengalian dua. Misalkan Anda ingin mengubah angka biner 1011001₂. Tuliskan.

Mulailah dari kiri, kalikan dua total penjumlahan sebelumnya dan tambahkan digitnya.

 Karena kamu menggunakan angka biner 1011001₂, digit pertama Anda dari kiri adalah 1. Total penjumlahan Anda sebelumnya adalah 0 karena Anda belum memulainya. Anda harus mengalikan dua total penjumlahan sebelumnya, 0, dan tambahkan 1, digitnya. 0 x 2 + 1 = 1, jadi total penjumlahan baru Anda adalah 1.

Kalikan dua total penjumlahan Anda sekarang dan tambahkan digit selanjutnya.

Total penjumlahan Anda sekarang adalah 1 dan digit yang baru adalah 0. Jadi kalikan dua 1 dan tambahkan 0. 1 x 2 + 0 = 2. Total penjumlahan baru Anda adalah 2.

Ulangi langkah sebelumnya.

Teruskan. Selanjutnya, kalikan dua total penjumlahan Anda dan tambahkan 1, digit Anda selanjutnya. 2 x 2 + 1 = 5. Total penjumlahan Anda sekarang adalah 5.

Ulangi langkah sebelumnya lagi.

Selanjutnya, kalikan dua total penjumlahan Anda sekarang, 5, dan tambahkan digit selanjutnya, 1. 5 x 2 + 1 = 11. Total penjumlahan baru Anda adalah 11.

Ulangi langkah sebelumnya lagi.

Kalikan dua total penjumlahan Anda sekarang, 11, dan tambahkan digit selanjutnya, 0. 2 x 11 + 0 = 22.

Ulangi langkah sebelumnya lagi.

Sekarang, kalikan dua total penjumlahan Anda sekarang, 22 dan tambahkan 0, digit selanjutnya. 22 x 2 + 0 = 44.

Teruskan mengalikan dua total penjumlahan Anda sekarang dan menambahkan digit selanjutnya hingga habis.

Sekarang, adalah angka terakhir Anda dan hampir selesai! Yang harus Anda lakukan adalah mengalikan total penjumlahan Anda sekarang, 44 dan mengalikannya dengan dua kemudian menambahkan dengan 1, digit terakhir. 2 x 44 + 1 = 89. Sudah selesai! Anda sudah mengubah 10011011₂ menjadi bentuk desimal 89.

Tuliskan jawabannya dengan subskrip basisnya.

 Tuliskan jawaban akhir Anda 89₁₀ untuk menunjukkan angka desimal yang memiliki basis 10.

Gunakan cara ini untuk mengubah basis apapun ke bentuk desimal.

Pengalian dua digunakan karena angka yang diberikan berbasis 2. Jika angka yang diberikan memiliki basis yang berbeda, gantilah 2 pada cara ini dengan basis angka tersebut. Misalnya, jika angka yang diberikan berbasis 37, gantilah x 2 dengan x 37. Hasil akhirnya selalu dalam desimal (basis 10).

Tips

• Berlatihlah. Cobalah mengubah angka biner 11010001₂, 11001₂, dan 11110001₂. Setiap angka biner tersebut setara dengan desimal 209₁₀, 25₁₀, dan 241₁₀.


• Kalkulator yang terpasang dalam Microsoft Windows bisa membantu Anda mengubah angka, tetapi sebagai programer, Anda lebih baik memahami dengan baik cara mengubahnya. Konversi kalkulator dapat dimunculkan dengan membuka menu View dan memilih Scientific (atau Programer). Dalam Linux, Anda bisa menggunakan galculator.


• Catatan: ini HANYA untuk menghitung dan tidak berbicara tentang ACSII.

Peringatan

• Cara ini menggunakan biner unsigned (bilangan cacah), bukan signed, floating point(berkoma) atau fixed point (bilangan mutlak).

Sumber

• Binary Math - number systems, free online decimal converter


• http://www.electronics-tutorials.ws/binary/bin_2.html


• http://www.purplemath.com/modules/numbbase2.htm

Pengertian Aljabar Boolean dan Hukumnya

Pengertian Aljabar Boolean dan Hukumnya – Aljabar Boolean atau dalam bahasa Inggris disebut dengan Boolean Algebra adalah matematika yang digunakan untuk menganalisis dan menyederhanakan Gerbang Logika pada Rangkaian-rangkaian Digital Elektronika. Boolean pada dasarnya merupakan Tipe data yang hanya terdiri dari dua nilai yaitu “True” dan “False” atau “Tinggi” dan “Rendah” yang biasanya dilambangkan dengan angka “1” dan “0” pada Gerbang Logika ataupun bahasa pemrograman komputer. Aljabar Boolean ini pertama kali diperkenalkan oleh seorang Matematikawan yang berasal dari Inggris pada tahun 1854. Nama Boolean sendiri diambil dari nama penemunya yaitu George Boole.

Hukum Aljabar Boolean

Dengan menggunakan Hukum Aljabar Boolean ini, kita dapat mengurangi dan menyederhanakan Ekspresi Boolean yang kompleks sehingga dapat mengurangi jumlah Gerbang Logika yang diperlukan dalam sebuah rangkaian Digital Elektronika.

Dibawah ini terdapat 6 tipe Hukum yang berkaitan dengan Hukum Aljabar Boolean

Hukum Komutatif (Commutative Law)

Hukum Komutatif menyatakan bahwa penukaran urutan variabel atau sinyal Input tidak akan berpengaruh terhadap Output Rangkaian Logika.

Contoh :

Perkalian (Gerbang Logika AND)

X.Y = Y.X

Penjumlahan (Gerbang Logika OR)

X+Y = Y+X

Catatan : Pada penjumlahan dan perkalian, kita dapat menukarkan posisi variabel atau dalam hal ini adalah sinyal Input, hasilnya akan tetap sama atau tidak akan mengubah keluarannya.

Hukum Asosiatif (Associative Law)

Hukum Asosiatif menyatakan bahwa urutan operasi logika tidak akan berpengaruh terhadap Output Rangkaian Logika.

Contoh :

Perkalian (Gerbang Logika AND)

W . (X . Y) = (W . X) . Y



Penjumlahan (Gerbang Logika OR)

W + (X + Y) = (W + X) + Y



Catatan : Pada penjumlahan dan perkalian, kita dapat mengelompokan posisi variabel dalam hal ini adalah urutan operasi logikanya, hasilnya akan tetap sama atau tidak akan mengubah keluarannya. Tidak peduli yang mana dihitung terlebih dahulu, hasilnya tetap akan sama. Tanda kurung hanya sekedar untuk mempermudah mengingat yang mana akan dihitung terlebih dahulu.

 

Hukum Distributif

Hukum Distributif menyatakan bahwa variabel-variabel atau sinyal Input dapat disebarkan tempatnya atau diubah urutan sinyalnya, perubahan tersebut tidak akan mempengaruhi Output Keluarannya.

Hukum AND (AND Law)

Disebut dengan Hukum AND karena pada hukum ini menggunakan Operasi Logika AND atau perkalian. Berikut ini contohnya :

Hukum OR (OR Law)

Hukum OR menggunakn Operasi Logika OR atau Penjumlahan. Berikut ini adalah Contohnya :

Hukum Inversi (Inversion Law)

Hukum Inversi menggunakan Operasi Logika NOT. Hukum Inversi ini menyatakan jika terjadi Inversi ganda (kebalikan 2 kali) maka hasilnya akan kembali ke nilai aslinya.

Jadi, jika suatu Input (masukan) diinversi (dibalik) maka hasilnya akan berlawanan. Namun jika diinversi sekali lagi, hasilnya akan kembali ke semula.

 

Sumber: teknikelektronika.com

Organisasi Komputer & Arsitektur Komputer

Arsitektur Komputer mempelajari atribut ‑ atribut sistem komputer yang terkait dengan seorang programmer. contoh: set instruksi, aritmetilka yang digunakan, teknik pengalamatan, mekanisme I/0.

Jenis-Jenis Memori Komputer

Memori, sebagaimana yang telah dipahami oleh kebanyakan orang, adalah istilah yang digunakan untuk alat yang berfungsi sebagai media penyimpanan (storage). Terdapat berbagai jenis memori yang digunakan pada perangkat-perangkat elektronik seperti telepon seluler dan—terutama—komputer.

Secara umum, memori terbagi ke dalam 2 jenis, yaitu memori utama/primer (Primary Memory) dan memori sekunder (Secondary Memory).

1. Memori Utama (Primary Memory)

Memori primer adalah memori yang mutlak harus dipenuhi untuk keberlangsungan sistem komputer. Tanpa memori utama, komputer tidak mampu bekerja sesuai tugas dan fungsi atau perintah yang diberikan. Hal ini disebabkan karena memori utama ini merupakan media yang digunakan oleh komputer untuk menyimpan instruksi-instruksi yang nantinya akan dieksekusi oleh prosesor. Saya sering mengilustrasikan sebagai “ruang kerja” untuk prosesor. Karena bila ruang kerja untuk prosesor tidak disediakan, maka sudah pasti prosesor tidak dapat bekerja.

Memori primer memiliki kecepatan akses yang tinggi. Termasuk dalam memori primer adalah Register dan RAM (Random Access Memory).

Memori primer bersifat volatile, artinya membutuhkan arus listrik menetap untuk mengelola data. Jika arus listrik terputus, maka data yang tersimpan di dalamnya akan hilang.

RAM (Random Access Memory) secara umum dikelompokkan kepada dua, yaitu:

1. DIMM (Dual In-Line Memory Module)

• SRAM (Static RAM)


• DRAM (Dynamic RAM)


• EDODRAM (Extended Data Out Dynamic RAM)


• SDRAM (Static Dynamic RAM)

1. DDR (Double Data Rate) SDRAM


2. DDR 2 SDRAM


3. DDR 3 SDRAM

• RDRAM (Rambus Dynamic RAM)

2. SODIMM (Small Outline DIMM)

• SODIMM DDR


• SODIMM DDR 2


• SODIMM DDR 3

3. SIMM (Single In-Line Memory Module)

• FPMRAM (Fast Page Mode RAM)


• EDORAM (Extended Data Output RAM)


• BEDORAM (Burst Extended Data Output RAM)

SRAM

2 K x 8 bit SRAM dari NES clone

DRAM

MT4C1024 1 mebibit DRAM Micron Technology

EDO DRAM

32 MB EDO DRAM

SDRAM

DDR 1 = 184 pin DDR 2 = 240 pin DDR 3 = 240 pin

RDRAM

RDRAM yang dilengkapi dengan heat spreader.

SODIMM

SIMM

Atari STE 256 kB (30 pin SIMM)

FPMRAM (disebut juga FPRAM)

8 bit FPMRAM

EDORAM

16 MB EDO RAM SIMM

BEDORAM

Cache Memory

Cache adalah penyimpanan sementara (buffer) untuk data/instruksi yang sering dibutuhkan oleh CPU. Kecepatan akses terhadap memori cache ini jauh lebih cepat dibandingkan akses terhadap RAM. Hal ini disebabkan karena lokasi memori cache ini berada di dalam modul prosesor itu sendiri.

Saat ini telah ada 3 jenis memori cache yang telah berkembang, yaitu:

• First-Level(L1) Cache


• Second-Level (L2)Cache


• Third-Level (L3) Cache

“Semakin besar ukuran cache memory, maka instruksi yang dapat disimpan oleh prosesor juga semakin banyak, sehingga prosesor dapat bekerja lebih cepat.

Memori Sekunder (Secondary Memory)

Memori sekunder lebih banyak mengarah pada penyimpanan data-data pribadi seperti dokumen, audio, video, gambar, dan sebagainya. Memori utama adalah media untuk menyimpan instruksi, sedangkan memori sekunder berfungsi sebagai storage device (media penyimpanan).

Bentuk dari memori sekunder ini seperti: ROM, Disket, CD/DVD, Hardisk Drive, USB Flash Drive. Termasuk juga virtual disk, swap memory.

Dari segi kecepatan akses, memori sekunder lebih lambat dibanding memori utama.
Memori sekunder ini bersifat Non-Volatile, yaitu tidak membutuhkan arus listrik menetap untuk mengelola/ menyimpan data. Artinya meskipun komputer dipadamkan, atau memori sekunder ini dicabut dari komputer, data yang tersimpan di dalamnya tidak akan hilang.

ROM (Read-Only Memory)

ROM bertugas untuk menyimpan perintah-perintah BIOS (Basic Input/Output System) yang diperlukan saat komputer melakukan boot-up.

Berikut ini adalah jenis-jenis memori ROM:

•          ROM               : Read Only Memory


•          PROM             : Programmable ROM


•          EPROM          : Erasable Programable ROM


•          EEPROM        : Electrically Erasable Programable ROM


•          Flash Memory : Seperti USB Flash Drive, Memory Card, dll.

PROM

Data hanya dapat disimpan ke dalam PROM sekali saja. Sekali data tersimpan, maka data tersebut akan tetap tersimpan selamanya. Jika ingin menghilangkan datanya, caranya hanyalah dengan memusnahkan/ menghancurkan chip memori tersebut.

EPROM

Intel C2708 1KB EPROM

Data yang tersimpan di dalam EPROM dapat dihapus dengan memaparkan sinar Ultraviolet ke arah lubang yang ada pada memori tersebut.

Setelah isinya terhapus, maka memori tersebut dapat diprogram ulang. Untuk menulis dan menghapus isi EPROM, diperlukan perangkat khusus bernama PROM Programmer atau PROM Burner.

EEPROM & Flash Memory

ST M24C02 EEPROM

Merupakan sejenis chip memori tidak-terhapus yang digunakan dalam komputer dan peralatan elektronik lain untuk menyimpan sejumlah konfigurasi data pada alat elektronik tersebut yang tetap harus terjaga meskipun sumber daya diputuskan, seperti tabel kalibrasi atau konfigurasi perangkat.

Pengembangan EEPROM lebih lanjut menghasilkan bentuk yang lebih spesifik, seperti memori kilat (flash memory). Memori kilat lebih ekonomis daripada perangkat EEPROM tradisional, sehingga banyak dipakai dalam perangkat keras yang mampu menyimpan data statis yang lebih banyak (seperti USB flash drive).

Bagian dalam sebuah USB Flash Drive secara umum

Ukuran USB Flash Drive yang semakin minimalis dengan ukuran maksimalis

Kelebihan utama dari EEPROM dibandingkan EPROM adalah ia dapat dihapus per blok data tergantung alamat yang diinginkan untuk dihapus secara elektrik. Sementara EPROM tidak bisa dihapus per blok data tetapi harus menghapus data keseluruhannya dan caranya hanya dengan sinar ultraviolet.

Jika RAM tidak memiliki batasan tulis-hapus memori, maka EEPROM sebaliknya. Beberapa jenis EEPROM keluaran pertama hanya dapat dihapus dan ditulis ulang (erase-rewrite) sebanyak 100 kali, sedangkan model terbaru bisa sampai 100.000 kali bahkan lebih.

Sistem bilangan biner

Sistem bilangan biner atau sistem bilangan basis dua adalah sebuah sistem penulisan angka dengan menggunakan dua simbol yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan biner modern ditemukan oleh Gottfried Wilhelm Leibniz pada abad ke-17. Sistem bilangan ini merupakan dasar dari semua sistem bilangan berbasis digital. Dari sistem biner, kita dapat mengkonversinya ke sistem bilangan Oktal atau Hexadesimal. Sistem ini juga dapat kita sebut dengan istilah bit, atau Binary Digit. Pengelompokan biner dalam komputer selalu berjumlah 8, dengan istilah 1 Byte/bita. Dalam istilah komputer, 1 Byte = 8 bit. Kode-kode rancang bangun komputer, seperti ASCII, American Standard Code for Information Interchange menggunakan sistem peng-kode-an 1 Byte.

2⁰=1

2¹=2

2²=4

2³=8

2⁴=16

2⁵=32

2⁶=64

dst

Dalam sistem komunikasi digital modern, dimana data ditransmisikan dalam bentuk bit-bit biner, dibutuhkan sistem yang tahan terhadap noise yang terdapat di kanal transmisi sehingga data yang ditransmisikan tersebut dapat diterima dengan benar. Kesalahan dalam pengiriman atau penerimaan data merupakan permasalahan yang mendasar yang memberikan dampak yang sangat signifikan pada sistem komunikasi.^[1] Biner yang biasa dipakai itu ada 8 digit angka dan cuma berisikan angka 1 dan 0, tidak ada angka lainnya.

Perhitungan

Desimal	Biner (8 bit)
0	0000 0000
1	0000 0001
2	0000 0010
3	0000 0011
4	0000 0100
5	0000 0101
6	0000 0110
7	0000 0111
8	0000 1000
9	0000 1001
10	0000 1010
11	0000 1011
12	0000 1100
13	0000 1101
14	0000 1110
15	0000 1111
16	0001 0000
17	0001 0001
18	0001 0010
19	0001 0011
20	0001 0100
21	0001 0101
23	0001 0111
24	0001 1000
25	0001 1001
26	0001 1010
27	0001 1011
28	0001 1100
29	0001 1101
30	0001 1110

Ambil satu contoh: 01010101 = .. hitungnya dari kanan, bukan dari kiri, harus di perhatikan lagi untuk nilai 1 yes 0 no, sehingga hanya akan menjumlahkan nilai 1 saja.

Bilangan pertama dari kiri bernilai = 1

Bilangan ke 2 dari kiri = bilangan pertama x 2 = 1 x2 Bilangan ke 3 dari kiri = bilangan ke dua x 2 = 2 x 2 Dst jika binary bernilai 1 maka yes

Perhitungan dalam biner mirip dengan menghitung dalam sistem bilangan lain. Dimulai dengan angka pertama, dan angka selanjutnya. Dalam sistem bilangan desimal, perhitungan mnggunakan angka 0 hingga 9, sedangkan dalam biner hanya menggunakan angka 0 dan 1.

contoh: mengubah bilangan desimal menjadi biner

desimal = 10.

berdasarkan referensi di atas yang mendekati bilangan 10 adalah 8 (2³), selanjutnya hasil pengurangan 10-8 = 2 (2¹). sehingga dapat dijabarkan seperti berikut

10 = (1 x 2³) + (0 x 2²) + (1 x 2¹) + (0 x 2⁰).

dari perhitungan di atas bilangan biner dari 10 adalah 1010

dapat juga dengan cara lain yaitu 10 : 2 = 5 sisa 0 (0 akan menjadi angka terakhir dalam bilangan biner), 5(hasil pembagian pertama) : 2 = 2 sisa 1 (1 akan menjadi angka kedua terakhir dalam bilangan biner), 2(hasil pembagian kedua): 2 = 1 sisa 0(0 akan menjadi angka ketiga terakhir dalam bilangan biner), 1 (hasil pembagian ketiga): 2 = 0 sisa 1 (1 akan menjadi angka pertama dalam bilangan biner) karena hasil bagi sudah 0 atau habis, sehingga bilangan biner dari 10 = 1010

atau dengan cara yang singkat

10:2=5(0),

5:2=2(1),

2:2=1(0),

1:2=0(1) sisa hasil bagi dibaca dari belakang menjadi 1010

 

Bilangan Biner dan Desimal

Angka desimal setara dengan bilangan biner, di bawah ini Anda bisa melihat grafik angka biner. 0 dan 1 yang umum untuk kedua biner dan desimal. Nilai desimal 2 di biner diberikan di bawah ini. Angka-angka biner disebut sebagai bit dalam studi komputer.

Cara Penjumlahan Bilangan Biner

Kita ambil sebagai sampel soal yaitu :

1101₍₂₎+1011₍₂₎=……₍₂₎?

1011₍₂₎+0111₍₂₎=…….₍₂₎?

Jawab :

1101₍₂₎

1011₍₂₎

_____+

11000₍₂₎

1+1=0 mempunyai carry(sisa) 1

1+0+1=0 carry 1

1+1+0=0 carry 1

1+1+1=1 carry 1

jadi hasil total adalah : 1111₍₂₎

Cara Pengurangan Bilangan Biner

Mari kita jawab contoh soal pengurangan sistem bilangan biner berikut :

1110₍₂₎-0101₍₂₎=….₍₂₎?

1011₍₂₎-111₍₂₎=….₍₂₎?

Jawab :

1110₍₂₎

0101₍₂₎

_______+

10001₍₂₎

0-1=1 borrow/pinjam sebelah 1

0-0=0 1 jadi nol karena dipinjam 1

1-1=0

1-0=1

Jadi total adalah :  10001₍₂₎

Konversi Bilangan Biner ke Desimal

Ada perbedaan dalam sistem Bilangan Biner dan desimal, dalam komputer data yang disimpan menggunakan bilangan biner, hanya menggunakan nol dan satu untuk mewakili semua data, jadi jika ingin melihat data yang lebih mudah dipahami, maka kita harus mengkonversinya ke bilangan desimal. Berikut ini cara Konversi bilangan Biner ke desimal Menggunakan Notasi Posisi, dikutip dari wikihow.com.

1. Tuliskan angka biner dan daftar kuadrat 2 dari kanan ke kiri. Misalnya kita ingin mengubah angka biner 100110112 menjadi desimal. Pertama, tuliskan. Kemudian, tuliskan kuadrat 2 dari kanan ke kiri. Mulailah dari 20, yaitu 1. Kenaikan kuadrat satu per satu. Hentikan jika jumlah angka yang ada di daftar sama dengan banyaknya digit angka biner. Contoh angkanya, 10011011, memiliki delapan digit, jadi daftarnya memiliki 8 angka, seperti ini: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1


2. 2. Tuliskan digit angka biner di bawah daftar kuadrat dua. Tuliskan angka 10011011 di bawah angka 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, dan 1 sehingga setiap digit biner memiliki kuadrat angka duanya masing-masing. Angka 1 di kanan angka biner sejajar dengan angka 1 dalam daftar kuadrat 2 dan selanjutnya. Anda juga bisa menuliskan digit biner di atas daftar kuadrat dua, jika Anda lebih memilihnya. Yang penting adalah Anda bisa memasangkannya.


3. Hubungkan digit dari angka biner dengan daftar kuadrat dua. Buatlah garis, mulai dari kanan, menghubungkan setiap digit angka biner dengan kuadrat dua. Mulailah memberi garis dari digit pertama angka biner dengan kuadrat angka dua pertama dalam daftar yang ada di atasnya. Kemudian, tariklah garis dari digit kedua angka biner ke kuadrat angka dua kedua dalam daftar. Lanjutkan menghubungkan setiap digit dengan kuadrat dua. Hal ini akan membantu Anda dalam membayangkan hubungan antara kedua kumpulan angka.


4. Tuliskan nilai akhir setiap kuadrat dua. Sisirlah setiap digit angka biner. Jika digitnya adalah 1, tulislah kuadrat dua pasangannya di bawah angka 1 tersebut. Jika digitnya adalah 0, tulislah 0 di bawah angka 0.

Karena 1 berpasangan dengan 1, hasilnya adalah 1. Karena 2 berpasangan dengan 1, hasilnya adalah 2. Karena 4 berpasangan dengan 0, hasilnya adalah 0. Karena 8 berpasangan dengan 1, hasilnya adalah 8, dan karena 16 berpasangan dengan 1, hasilnya adalah 16. 32 berpasangan dengan 0 sehingga hasilnya 0 dan 64 berpasangan dengan 0 sehingga hasilnya adalah 0, sedangkan 128 berpasangan dengan 1 sehingga hasilnya 128.

5. Tambahkan nilai akhirnya. Sekarang, tambahkan semua angka yang tertulis di bawah digit angka biner. Inilah yang Anda lakukan: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Ini adalah angka desimal yang setara dengan angka biner 10011011.


6. Tulislah jawaban Anda dengan subskrip basisnya. Sekarang, Anda harus menulis 15510, untuk menunjukkan bahwa angka itu adalah desimal, yang memiliki kelipatan 10. Semakin Anda terbiasa mengubah biner menjadi desimal, akan lebih mudah untuk Anda mengingat kuadrat dua, dan Anda akan mampu mengubahnya dengan lebih cepat.


7. Gunakan cara ini untuk mengubah angka biner dengan titik desimal ke dalam bentuk desimal. Anda bisa menggunakan cara ini saat Anda ingin mengubah angka biner seperti 1,12 menjadi desimal. Yang harus Anda lakukan adalah mengetahui bahwa angka di bagian kiri desimal adalah posisi satuan, sedangkan angka di bagian kanan desimal adalah posisi setengah, atau 1 x (1/2).

Angka 1 di bagian kiri titik desimal sama dengan 20, atau 1. Angka 1 di bagian kanan desimal sama dengan 2-1, atau 0,5. Tambahkan 1 dan 0,5 sehingga hasilnya 1,5 yang dapat ditulis 1,12 dalam notasi desimal.

Contoh Soal Konversi Bilangan Biner ke Desimal

Pertanyaan 1: Coba konversi 1101 ke angka desimal?

Jawab:

bilangan biner adalah 1101.

Jadi, 1101 = (1 X 2 ³ ) + (1 X 2 ² ) + (0 X 2 ¹ ) + (1 X 2 ⁰ )

= (1 X 8) + (1 X 4) + (0 X 2) + (1 X 1)

= 8 + 4 + 0 + 1

Jawaban yang benar adalah 13

 

Pertanyaan 2: Coba konversi 1001 ke angka desimal?

Jawab:

bilangan biner adalah 1001.

Jadi, 1001 = (1 X 2 ³ ) + (0 X 2 ² ) + (0 X 2 ¹ ) + (1 X 2 ⁰ )

= (1 X 8) + (0 X 4) + (0 X 2) + (1 X 1)

= 8 + 0 + 0 + 1

Jawaban yang benar adalah 9

 

Pertanyaan 3: Coba konversi 01.011.101 ke angka desimal?

Jawab:

bilangan biner adalah 01011101.

01011101 = (0 X 2 ⁷ ) + (1 X 2 ⁶ ) + (0 X 2 ⁵ ) + (1 X 2 ⁴ ) + (1 X 2 ³ ) + (1 X 2 ² ) + (0 X 2 ¹ ) + (1 X 2 ⁰ )

= (0 X 128) + (1 X 64) + (0 X 32) + (1 X 16) + (1 X 8) + (1 X 4) + (0 X 2) + (1 X 1)

= + 64 + 0 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1

Jawaban yang benar adalah 93

Pertanyaan 4: Convert 01.100,011 ke desimal jumlah? Jawaban yang benar adalah 12,375

Peralatan input dan Output Komputer

Alat Input
Alat input adalah alat-alat yang berfungsi untuk memasukan data atau perintah dari luar sistem ke dalam suatu memori dan prosesor untuk diolah guna menghasilkan informasi yang diperlukan.
Macam-Macam Alat Input Komputer

No	Gambar Alat	Nama Alat	Fungsi
1.		Keyboard	Berfungsi memasukkan huruf, angka,    karakter khusus serta sebagai media bagi  user (pengguna) untuk melakukan  perintah-perintah lainnya yang  diperlukan.
2.		Mouse	Berfungsi untuk memindahkan pointer  atau kursosr secara cepat serta mengatur  posisi kursor di layar
3.		Scanner	Berfungsi untuk mengopi atau menyalin  gambar atau teks yang kemdian disimpan  dalam memori komputer. Scanner  sebenarnya terbagi atas beberapa jenis  menurut fungsinya. ada yang berfungsi  memindai tulisan dan menyimpannya  dalam format teks, ada yang berfungsi  untuk memindai dan menyimpan dalam  format picture, ada pula yang berfungsi  untuk memindai warna hitam seperti  yang  dilakukan alat periksa kertas ujian.
4.		Joystick	Umumnya digunakan sebagai pelengkap  untuk memainkan permainan video yang  dilengkapi lebih dari satu tombol
5.		Touch pad	Fungsinya sebagai penggerak kursor pada  monitor melalui stimulasi gerakan jari  yang menyentuh touchpad tersebut
6.		Track ball	Menyimulasikan pergerakan vertikal  mouse, sehingga pengguna tidak perlu  menggerakkan mouse berulang kali untuk  dapat menaikkan atau menurunkan layar
7.		Light Pen	Untuk memodifikasi atau mendesain  gambar dengan screen
8.		Camera digital	Menangkap obyek gambar yang akan  ditampilkan ke layar komputer untuk  diproses lebih lanjut
9.		Handy cam	Merekam gambar yang akan ditampilkan  ke layar monitor untuk diproses lebih  lanjut
10.		Webcam	Digunakan untuk konferensi video jarak    jauh atau sebagai kamera pemantau.
11.		Microphone and headphone	Microphone berfungsi untuk merekam  suara yang akan disimpan dalam memori  komputer, selain itu kita juga dapat  berbicara dengan orang lain pada saat  chatting. Headphone berfungsi untuk  mendengarkan suara
12.		Graphics Pads	Untuk menggambar objek pada monitor
13.		Barcode	Berfungsi untuk membaca suatu kode  yang berbentuk kotak-kotak atau garis-  garis tebal vertikal yang kemudian  diterjemahkan dalam bentuk angka-angka

Alat Output

Alat output adalah alat-alat yang berfungsi mengeluarkan data-data yang berbentuk informasi yang dibutuhkan.
Macam-Macam Alat Output Komputer

No	Gambar Alat	Nama Alat	Fungsi
1.		Monitor	Berfungsi menampilkan teks dan/atau gambar, baik diam atau bergerak, yang dijanakan oleh komputer dan diproseskan oleh grafik.
2.		Printer	Untuk mencetak teks atau gambar ke media kertas atau media lainnya seperti kertas transparansi
3.		Plotter	Digunakan untuk mencetak gambar ukuran yang  cukup besar, seperti gambar mesin dan konstruksi  bangunan
4.		Speaker	Untuk memberikan informasi dalam bentuk suara
5.		Proyektor	Berfungsi menampilkan bayangan sebuah  gambar positif yang dapat ditembus  cahaya.

Alat Proses
Alat proses adalah alat-alat yang berfungsi mengolah data kedalam komputer setelah mengalami proses Input.
Macam-Macam Alat Proses Komputer

No	Gambar Alat	Nama Alat	Fungsi
1.		CPU	Sebagai otak dan pengendali proses kinerja  computer, dengan dibantu komponen  lainnya.
2.		ALU (Arithmetic Logical Unit)	Berfungsi untuk melakukan suatu proses  data yang berbentuk angka dan logika,  seperti data matematika dan statistika
3.		CU (Control Unit)	Berfungsi untuk melakukan pengontrolan  dan pengendalian terhadap suatu proses  yang dilakukan sebelum data tersebut  dikeluarkan
4.		Motherboard	Sebagai pusat pengendali yang mengatur  kerja dari semua komponen yang  terpasang padanya serta mengatur  pemberian daya listrik pada setiap  komponen PC.
5.		Processor	Berfungsi sebagai pengolah data serta  membaca instruksi dari memori tentang  apa yang harus dilakukan dan  mengeksekusinya
6.		Register	Untuk menyimpan instruksi dan data  yang sedang diproses oleh CPU, sedangkan  instruksi-instruksi dan data lainnya yang  menunggu giliran untuk diproses masih  disimpan di memori utama.
7.		Cache Memory	Untuk meningkatkan kecepatan  komputerdan dikatakan sebagai memori  perantara
8.		ROM (Read Only Memory)	Untuk menyimpan firmware
9.		RAM (Random Access Memory)	Untuk menyimpan data dan instruksi  yang dibutuhkan untuk menyelesaikan  sebuah perintah
10.		PCI (Peripheral Component Interconnect)	Untuk menangani beberapa perangkat  keras
11.		Floppy Disk (Disket)	Untuk menyimpan file dalam bentuk teks
12.		Harddisk	Menjalankan seluruh sistem operasi dan  mekanisme kerja kantor serta menyimpan  setiap data dan informasi
13.		CD (Compact Disk)	Untuk menyimpan data dengan  menggunakan laser yang berintensitas  tinggi ke dalam CD
14.		Flash Disk	Untuk menyimpan data dengan kapasitas  32 MB-4GB
15.		Zip Drive	Untuk menyimpan data sebesar 100 MB
16.		Pita Magnetik	Untuk menyalin data yang ukurannya 3  GB dari harddisk
17.		DVD (Digital Versatile Disc)	Untuk menyimpan data, termasuk film  dengan kualitas video dan audio yang  lebih baik dari kualitas VCD
18.		Recordable DVD	Untuk merekam data atau menghapus  data tergantung dari format DVD yang  digunakan
19.		LAN Card	Berfungsi sebagai jembatan dari komputer  ke sebuah jaringan komputer
20.		VGA Card	Untuk menampilkan output process ke  monitor
21.		Card Reader	Untuk membaca memori flash seperti  MMC, Secure Digital (SD), Extrem Digital ( xD), Memory Stick, Compact Flash
22.		Wireless Network Adapter	Berfungsi sebagai jembatan dari komputer  ke sebuah jaringan komputer dengan hub  wireless atau router wireless
23.		Wireless Router	Digunakan untuk membangun suatu  jaringan nirkabel juga dapat digunakan  untuk membagi koneksi internet  broadband seperti jaringan internet, TV  kabel, atau ADSL dengan membagi IP  address pada komuter yang terhubung  dalam jaringan
24.		PC Camera	Digunakan untuk mengirim video secara  real-time kepada orang lain melalui  komunikasi internet dengan teknologi  webcam
25.		Modem	Mengubah sinyal analog menjadi sinyal  digital dan mengubah sinyal digital  menjadi analog dari kabel telepon sehingga  komputer dapat terhubung denan internet
26.		Sound Card	Untuk menghasilkan suara
27.		TV Tuner Card	Menampilkan gambar dari chanel-chanel  atau stasiun televsi
28.		Capture Card	Merekam gambar dari VCD/DVD atau    camcorder (handycam)